Antiga povoação e sede do distrito de Olho D’água, situado no então
município de Cimbres, Arcoverde teve outras denominações, como Olho
D’água dos Bredos e Rio Branco, quando pertencia ao município de
Pesqueira.
Em 1812, já se encontram referências à povoação de Olho D’água, onde
existia a fazenda Santa Rita, com uma pequena igreja sob a invocação de
Nossa Senhora do Livramento.
Em primeiro de julho de 1909, o povoado de Olho D’água dos Bredos foi
elevado à categoria de vila pela Lei Estadual nº 991, passando em 12 de
novembro de 1912 a figurar como distrito do município de Pesqueira,
através de Lei Municipal.
Em homenagem ao Barão do Rio Branco, após seu falecimento, passou a
se chamar Rio Branco. Tornou-se município autônomo, pela Lei Estadual nº
1928, em 11 de setembro de 1928, com terras desmembradas de Pesqueira e
Buíque.
A mudança definitiva do nome ocorreu em 31 de dezembro de 1943, com uma homenagem ao Cardeal Arcoverde, primeiro cardeal da América Latina e nativo de Cimbres, pelo decreto-lei nº 952.
Administrativamente, o município é formado, apenas, pelo
distrito-sede e pelos povoados de Caraíbas, Ipojuca e Malhada. Arcoverde
comemora sua emancipação política no dia 11 de setembro.